Runge-Kutta 4° orden

El metodo de Runge-Kutta 4° orden se calculan cuatro pendiente en los siguientes puntos.

m=k₁=f (x_i,y_i)

m=k₂=f (x_i+0.5*h,y_i+0.5*k₁h)

m=k₃=f (x_i+0.5*h,y_i+0.5*k₂h)

m=k₄=f (x_i+h,y_i+k₃h)

 y con estas cuatro pendientes se calcula el y_i+1

y_i+1=y_i+(k₁+2*k₂+2*k₃+k₄)*h/6

Ejemplo

(dy/dx)=yx²-1.1y                donde y(0)=1                    para x=[0,1]

Con un h=0.25 y realiza nuevamente tus calculos pero con h=0.05

Grafica con la solucion analitica y numerica.

la solucion con h=0.05 y la analitica son practicamente iguales.